Меня зовут Квант. Я школьник, и я люблю математику. Я не собираюсь становиться биржевым игроком. Но у меня есть спортивный азарт – находить решения сложных задач и выигрывать.
Три недели назад я разговаривал со студенткой Инной Аствацатуровой о финансовой статистике. Они рассказала мне об основах ее применения финансовых рынках, и мы договорились о том, что она мне покажет как использовать модель ARIMA для создания прогноза цены акции. Об этой встрече я написал вот в этой записи своего дневника http://mfd.ru/blogs/view/?id=157
Прошло некоторое время, и мы вновь встретились с Инной. В презентации она мне показала шаги, которые необходимо сделать для прогнозирования цен акций «Газпрома», «Норильского никеля» и «ЛУКойла» в компьютерной программе Gretl по модели ARIMA. Было не все понятно в деталях, но кое-что оказалось интересно. Например, некоторые виды графиков. Оказалось, что если построить гауссовское распределение изменения цены Δ, то будет видно, что у Δ акции «ЛУКойла» можно искать закономерность. Здесь есть явно выраженный колокол и «хвосты» почти как в учебнике по математике, а в «Норильском никеле» колоколов несколько, а в «хвостах» можно запутаться.
Оказалось также, что модель ARIMA – это попытка прогноза цены акции с использованием скользящей средней и отклонения от нее. Уже после встречи с Инной я прочитал, что ARIMA – это аббревиатура autoregressive integrated moving average, и этот метод предложили использовать в 1970 году американцы Бокс и Дженкинс. А что такое moving average в биржевых расчетах – известно. Выяснилось также, что статистики называют моделью то, что на бирже называется стратегией или системой. В ARIMA делается прогноз, который основывается на расчете изменения цены и отклонении от скользящей средней. Уравнение этой задачи выглядит вот так:
Здесь много коэффициентов, и компьютерная программа Gretl сама подбирает их значения так, чтобы полученная формула хорошо описывала прошлое. Программе это удается сделать прекрасно. В результате расчетов она показывает на одной шкале два графика: фактическое изменение цены акции, и то расчетное, которое вычисляется по созданной формуле с подобранными коэффициентами. Визуально они почти на 100% коррелируют друг с другом.
Прогноз, который сделала программа, оказался для меня не ясен. Он показал, как изменится цена по отношению к значению в предыдущий день, а сработал ли он или нет – я так и не понял. Пока мы дошли до конца я потерял интерес к конечному результату.
Некоторые принципы использования статистики на финансовом рынке и суть проблем, которые нужно решить, интересны. Но простые подходы не дают хороших решений. Александр Горчаков, который использует статистику при биржевой игре, недавно написал в своем блоге http://smart-lab.ru/blog/175516.php, что почти год создавал модели, которые удачно предсказывают поведение курсов акций. И, видимо, нужно идти вглубь математики для создания своей стратегии (модели).
На графике - результаты применения моделей Александра Горчакова
