Мне нужно было как-то убить время перед встречей с подружкой, и я пошел в кино. Хуже нельзя было ничего придумать, но я был рядом, и совершенно не знал куда деваться. Фильм оказался о мрачных типах с Wall street и их махинациях, а перед сеансом публику развлекал какой-то биржевой деятель со святящимися голубым огнем глазами, седой бородой и тужурке как у сисадмина. Мне его стало слегка жалко, так как он не важничал, не хвалился, было заметно, что ему слегка не уютно, и он попал сюда из какой-то библиотеки.
- А математика используется в биржевой игре? – спросил лектора какой-то выскочка в футболке с надписью «DUREX – пролонгируй позицию».
- В математике многое поменялось после Перельмана. Раньше были узкие специалисты, которые занимались каждый своей проблемой. Копали они глубоко, имея в голове принципы базового мышления. А Перельман оказался многостаночником. Он разбирается в половине всех областей математики. Он понял, что решить проблему Гильберта традиционными методами не возможно, и сделал комплексный подход. Применил и теорию множеств, и геометрию и много чего еще. По многообразию подходов равных ему не было. Этот принцип Перельмана сейчас в моде и я думаю, что он будет осваиваться.
- А раньше что использовали на бирже?
- «Классику». Например, есть второй закон Ньютона: F=MA. Это формула для идеальной среды. В реальности же ты к правой части добавляешь «силушки», которые также действуют на движущееся тело – трение, боковой ветер... Получается дифференциальное уравнение x``+x`+альфа. Дифференциальное – потому что ускорение уже вторая производная от координаты.
Биржевая цена напоминает колебательный процесс. И наша задача – прописать координаты маятника в зависимости от времени. На бирже есть цена, на нее влияет множество факторов – погода, выборы в Зимбабве, курс валюты, уровень процентных ставок и прочее.
Такова логика человеческого мышления, которую сформулировал еще Аристотель в Древней Греции: составление причинно-следственной связи.
- И мы предполагаем, что цена акции не случайна, а? – встрял в разговор господин с важной дамочкой.
- Если мы пользуемся логикой греков – позитивизмом, то да. Цена – это следствие разных причин и она не случайна. И если причина в уравнении вот такая поставлена, то следствие – решение этого уравнения – вот такое. А если следствие не соответствует действительности, значит – ты в причине не правильные члены поставил. Значит, ты что-то недоучел. Нужно исправлять, чтобы встало на свои места. То есть ты уравнение модифицируешь и подгоняешь факторы под историю и добиваешься совпадения.
Точно также, например, прогнозируют стоимость меди в зависимости от многих факторов – спекулятивных настроений, забастовок на рудниках, поведения потребителей электрических кабелей.
Логика предсказания уже исторически сложилась. На бирже она опирается на то, что уже происходило на фондовом рынке. По такой логике работают и биржевые аналитики, и политические и остальные.
По аналогиям с прошлым? – это подключился человек с серым лицом, неопределенного возраста. Он выглядел как голодранец.
Да, по аналогиям. Мы хотим получить значение Y(t) но решение может оказаться качественно разным. Сто лет назад русский математик Ляпунов занимаясь дифференциальными уравнениями динамических систем показал, что они – решения, могут быть устойчивыми или не устойчивыми.
Логику получения решения от совокупности уравнений, которые как-то прогнозируют ситуацию, он стал анализировать с точки зрения влияния малых изменений параметров.
Например, один из параметров альфа изменился на тысячную долю. Как поменяется решение?
Если маленькие изменения параметра приводят к маленькому изменению Y(t), то такая система устойчива. Это очень хорошо. Предсказуемость такой системы – конфетка.
Если малое изменение параметра приводит к существенному изменению Y(T), то такая система неустойчива по Ляпунову. Такими неустойчивыми системами являются всякие биржевые стратегии, основанные на скользящих средних и вообще на усреднениях.
И выходит, что учет малых изменений, приводящий к большим изменениям в решении – это есть основа биржевого трейдинга. Это – противодействие позитивистской логике принятия решений.
Обычно разработчики алгоритмов не обременяют себя такими высокими материями. Они анализируют только цену. Они правильно делают? – продолжал дискуссию голодранец.
Это конечно проще и удобнее. Но в ситуациях с форс мажорами мы получим крах. Система будет неустойчивой по Ляпунову.
Все стараются предусмотреть форс-мажор. Но никто не знает каким он будет.
Твоя система должна предусмотреть это. Форс-мажоры в системе должны обрабатываться системно. Выход – по стоп-лоссам. При возникновении неустойчивости в твоей системе уравнений. Как только становится не понятно что происходит – выходи из рынка. До этого можешь зарабатывать 5% в месяц на стабильной ситуации.
А как создать такую систему?
Для этого необходима финансовая свобода, свобода мышления и отвязка от внешних влияющих факторов.
Но еще ты должен быть вольным художником, чтобы иметь возможность год-два ждать сильного движения. Потому что цель – создать систему, которая бы предсказывала сильные движения, на которых и зарабатываются большие деньги.
Как это сделать, дядя? – голодранец смотрел на лектора, не мигая.
Перевод качественной информации о событиях в цифру – это основная задача трейдера. Задача оцифровать внешние воздействия - твоя. А потом ты можешь алгоритм засунуть хоть в TSLab, хоть еще куда-то.
Это выглядит как то устаревшее. Анализировать причины-следствия пробовала делать куча народа. И это невозможно. Ты можешь анализировать цену. И этим тоже куча народа занимается.
Греки когда-то решили, что для совершения акта нужна потенция. По Аристотелю выходит, что нужно выстраивать причины и следствия.
Публика захлопала как бешеная, а голодранец все время повторял: «Знаете, как это называется? Математическая точность!». А после выступления математика выкатился на роликах человек во фраке и стал нырять под маленькие столики и при этом острить. Катался он здорово, но мне было скучновато, потому что я все время представлял себе, как он целыми днями тренируется, чтобы потом кататься по сцене на роликах. Глупое занятие.
<!-- Квант Алгоритмус мл & Джером Д.Сэлинджер специально для конкурса Алгоритмус-2014 http://mfd.ru/tradingsignals/contest/ -->
Авторы благодарят Антонова Юрия Кимовича за консультирование по вопросам математики
